معادلات دی کی پی و سالپیتر بدون اسپین در مدل هسته - دانلود رایگان
دانلود رایگان معادلات موج مکانيککوانتومي کماکان يکي از جذابترين گزينهها براي بررسي سيستمهاي فيزيکي به شمار ميروند. معادله موج غيرنسبيتي شرودينگر[1]، عليرغم قدمتي
دانلود رایگان
| معادلات دی کی پی و سالپیتر بدون اسپین در مدل هسته ای پتانسیل wordفهرست مطالب
5-4 معادله دی کی پیتحت يک برهمکنش برداري هالسن.. 79 مقالات th hysical Chemistry conference, Tehran university, Tehran, Iran (2012). th Physical Chemistry Conference, Tehran University, Tehran (2012). چکیده فارسی مدل پتانسیل کماکان یکی از مدلهای مورد بحث در فیزیک هستهای نظری و ذرات بنیادی است. مهمترین موضوع، و به نوعی دشوارترین قسمت کار، در این مدل پیدا کردن جوابهای معادله مورد بررسی تحت یک پتانسیل موفق است. تاکنون کارهای بسیار زیادی بر روی معادلات شناخته شده مکانیک کوانتومی غیرنسبیتی و نسبیتی، و به طور مشخص معادلات شرودینگر، دیراک و کلینگوردون، انجام شده است. در این رساله دو معادله دی-کی-پی و سالپیتر بدون اسپین را در نظر میگیریم که علی رغم ساختار جذاب کمتر مورد بررسی قرار گرفتهاند. معادله اول هم قابلیت بررسی ذرات نسبیتی اسپین صفر (که مورد بحث ما است) و هم ذرات نسبیتی اسپین یک را دارد. معادله دوم، که پس از یک سری از تقریبها از معادله بته-سالپیتر منتج میشود، دارای ماهیت نیمه-نسبیتی بوده و در یک فرمولبندی دو جسمی معرفی میشود. و در ابتدا، با روشهای کاملا تحلیلی به حل این معادلات تحت پتانسیلهای موفق مانند نمایی، کولنی، هالسن، وودز-ساکسون، یوکاوا و کرنل خواهیم پرداخت و سپس برخی مزونهای اسپین صفر را بررسی میکنیم. کلید واژه: معادله دی-کی-پی، معادله سالپیتر بدون اسپین، سیستم دوجسمی، مدل پتانسیل. مقدمه در محدوده نسبيتي،گزينههاي رايج و آشنا عبارتند از معادلات ديراک[2] و کلين-گوردون[3]که بهترتيب ذرات نسبيتي با اسپين ½ و 0 را توصيف ميکنند. اين معادلات با روشهاي مختلفي توسط افراد بسياري مورد بررسي قرار گرفتهاند و جوابهاي تحليلي و عددي بسياري در اختيار هستند. دليل اين موضوع اين است که اين دو معادله در بسياري از موارد به يک معادله شبه-شرودينگر تبديل ميشوند که از روشهاي مرسوم مکانيککوانتومي غيرنسبيتي قابلحل هستند. اين معادلات در حضور پتانسيلهاي رايج مانند نمايي، کولني، هارمونيک و ... حل شدهاند. چند نمونه از اين حلهاي تحليلي عبارتند از مکانيک کوانتومي ابرتقارني[4]، روش نیکوفروو-یوواروو[5]، روش وردشی[6]، تبدیلات کانونیک[7]، جبر لی[8]، روش کسرهای دنبالهدار[9]و غیره. اما دو معادله بسيار پرکاربرد دی-کی-پی[10] و سالپیتر بدون اسپین[11] کمتر مورد توجه قرار گرفته اند. معادله دوم، همانطور که از عنوانش برميآيد، براي توصيف ذرات اسپين صفر بهکار ميرود و ميتوان آن را بهعنوان رايجترين جايگزين معادله بته-سالپيتر سهبعدي دانست که براي توصيف حالتهاي مقيد در نظريه کوانتومي ميدان بهکار ميرود. از طرفي، معادله بته-سالپيتر[12]هم اثرات نسبيتي را دربرميگيرد و هم براي توصيف کوارکها به کار مي رود که جز بنيادي مواد هستهاي و مزونها هستند. ازآنجاييکه نميتوان حل کاملي براي اين معادله ارائه داد، ناگزير هستيم بر روي نزديکترين گزينه کارکنيم. نتايج بهدست آمده از معادله سالپيتر همخواني قابل قبولي با الکترودینامیک و کرومودینامیک کوانتومی دارد. بهطورمشخص، توصيف هادرونها بر اساس اين معادله به عنوان يک روش استاندارد شناخته ميشود. اما مشکل ازاينجا ناشي ميشود که اين معادله بهصورت تحليلي قابل حل نيست. به همينخاطر، اغلب معادلههاي منتج از اين معادله در فيزيکهستهاي نظري مورد استفاده قرارميگيرند: يعني معادله سالپيتر کاهشيافته[13]و معادله سالپيتر بدون اسپين. معادله اخير قابل تعميم به سيستمهاي دوجسمي نيز هست، اما مشکلي که وجود دارد غيرموضعي بودن معادله است. بنابراين، ناگزير از تقريب هایی براي حل معادله استفاده ميکنيم تا معادله از فرم غيرموضعي[14] خارج شود. در قدم بعدي پتانسيلهاي رايج مانند نمايي، کولني، هالسن[15] و کرنل را درنظرگرفته و با استفاده از تکنيکهاي تحليلي و بدون بهرهگيري از روش هاي پرزحمت و وقتگير عددي به حل مسئله میپردازیم. معادله دی-کی-پی، همانند معادله کلين-گوردون، ميتواند دو پتانسيلبرداري و اسکالر را در خود بگنجاند. در غياب پتانسيل اسکالر، کار کردن با اين معادله به مراتب سادهتر از وقتيست که پتانسيل اسکالر حاضر است. حتی در مثالهای ساده جواب ها به فرم معادله هیون ظاهر میشوند که بسیار پیچیدهتر از معادلات فوقهندسی هستند. دریافت فایل جهت کپی مطلب از ctrl+A استفاده نمایید نماید |